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    12、函数f（x）=2009+ax+loga（1-x）（a＞0且a≠1）的图象过定点，该定点的坐标是
    （0，2010）
    ．
    分析：欲求函数f（x）=2009+ax+loga（1-x）（a＞0且a≠1）的图象恒过什么定点，只要考虑对数函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）的图象恒过什么定点，以及指数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象恒过什么定点即可．
    解答：解：∵对数函数f（x）=logax恒过定点（1，0），
    ∴函数f（x）=loga（1-x）（a＞0，a≠1）的图象恒过定点（0，0）
    指数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象恒过（0，1）
    ∴f（x）=2009+ax+loga（1-x）（a＞0且a≠1）的图象恒过（0，2010）．
    故答案为（0，2010）．
    点评：本题主要考查了对数函数以及指数函数的图象与性质，以及函数图象间的平移变换，属于容易题．
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    f（1.6000）≈0.200  f（1.5875）≈0.133  f（1.5750）≈0.067 f（1.5625）≈0.003 f（1.5562）≈-0.029  f（1.5500）≈-0.060 
    据此，可得方程f（x）=0的一个近似解（精确到0．Ol）为
    1.56
    ．

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    有一个公益广告说：“若不注意节约用水，那么若干年后，最有一滴水只能是我们的眼泪．”我国是水资源匮乏的国家．为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%．设某人本季度实际用水量为x（0≤x≤7）吨，应交水费为f（x），
    （1）求f（4）、f（5.5）、f（6.5）的值；
    （2）试求出函数f（x）的解析式．

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    某公司生产一种仪器的固定成本为10000元，每生产一台仪器需增加投入200元，已知总收益满足函数g(x)=
    400x-
    1
    2
    x2， 0≤x≤400
    100000，x＞400
    ．其中x是仪器的月产量（单位：台）．
    （1）将利润表示为月产量x的函数f（x）；  
    （2）当月产量x为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（利润=总收益总-成本）

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    （2）设a为实数，函数f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R，求函数的最小值．

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    已知定义在R上的奇函数f（x）其图象关于直线x=1对称，当0＜x≤1时f（x）=x．
    （1）求-1≤x≤3上f（x）的解析式；
    （2）解不等式f(x)≥-
    1
    2
    ；
    （3）求f(x)=
    1
    100
    x    在[-200，200]上的根的个数．

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