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    函数f（x）=sinπx+cosπx对任意的x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x2-x1|的最小值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、1
    C、2
    D、4
    考点：三角函数的最值
    专题：三角函数的求值
    分析：由题意可得f（x1）为函数的最小值，f（x2）为函数的最大值，故|x2-x1|的最小值为半个周期，再根据正弦函数的周期性可得结论．
    解答： 解：∵函数f（x）=sinπx+cosπx=
    		2
    sin（πx+
    π
    4
    ），f（x1）≤f（x）≤f（x2），
    可得f（x1）为函数的最小值，f（x2）为函数的最大值，故|x2-x1|的最小值为半个周期，
    即
    1
    2
    •
    2π
    π
    =1，
    故选：B．
    点评：本题主要考查正弦函数的周期性和值域，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y （单位：千元）的数据如下表：
    年份2007200820092010201120122013
    年份代号t1234567
    人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9
    （Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；（已知b=0.5）
    （Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个方程中表示y是x的函数的是（　　）
    ①x-2y=6②x2+y=1③x+y2=1④x=
    		y
    ．
    A、①②B、①④C、③④D、①②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=4sin（2x+
    π
    3
    ），（x∈R）有下列命题：
    ①y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数； 
    ②y=f（x）可改写为y=4cos（2x-
    π
    6
    ）；
    ③y=f（x）的图象关于点（-
    π
    6
    ，0）对称；   
    ④y=f（x）的图象关于直线x=-
    5π
    12
    对称；
    ⑤y=|f（x）|是以π为最小正周期的周期函数．
    其中正确的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（lga，lgb）关于x轴的对称点为（0，-1），则正数a、b的值分别为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=5sinxcosx-5
    		3
    cos2x+
    5
    		3
    2
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）的单调递增区间，并求出f（x）在[
    π
    3
    ，
    5π
    6
    ]上的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在（0，
    π
    2
    ）上的函数f（x），f′（x）是它的导函数，且恒有f（x）＜f′（x）tanx成立，则（　　）
    A、
    		3
    f（
    π
    4
    ）＞
    		2
    f（
    π
    3
    ）
    B、f（1）＞2f（
    π
    6
    ）•sin1
    C、
    		2
    f（
    π
    6
    ）＞f（
    π
    4
    ）
    D、
    		3
    f（
    π
    6
    ）＞f（
    π
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    x+3(x≥10)
    f(f(x+5))(x≤10)
    ，则f（5）的值是（　　）
    A、24B、21C、18D、16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，角A为钝角，且sinA=
    3
    5
    ，点P、Q分别是在角A的两边上不同于点A的动点．
    （1）设∠APQ=α．∠AQP=β．且cosα=
    12
    13
    ．求sin（2α+β）的值；
    （2）若PQ=3
    		5
    ，求△APQ面积的最大值．

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