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    已知函数f（x）=kx+b（k≠0）的图象与x，y轴分别相交于点A、B，向量数学公式=（2，2），函数g（x）=x2-3x+5．
    （1）求f（x）；
    （2）当x满足f（x）＞g（x）时，求函数数学公式的最小值．

    解：（1）由已知得A（，0），B（0，b），
    ∴==（2，2）
    ∴=2，b=2．
    ∴k=1，b=2．
    ∴f（x）=x+2（5分）
    （2）由f（x）＞g（x），得x+2＞x2-3x+5，
    即（x-1）（x-3）＜0，得1＜x＜3，（7分）
    ==x+-3≥4-3=1，（9分）
    由于1＜x＜3，其中等号当且仅当x=2时成立（11分）
    ∴的最小值是1．（12分）
    分析：（1）由函数f（x）=kx+b（k≠0），分别求出用k，b 表示的点A、B的坐标，利用向量相等求出参数k，b的值，即得f（x）；
    （2）由f（x）＞g（x）解出x的取值范围，再将化第简为x+-3形式利用基本不等式求最小值，由于等号成立的条件在在定义域内，故用基本不等式求得的最值有效．
    点评：本题考查函数的最值及其几何意义，涉及到了求函数的解析式，向量相等的条件，及其解析式的最值，求解本题的关键是熟练运用相关的知识进行变形，在第二问中灵活选用基本不等式求最值大大简化了解题，选择恰当的方法解题是降低解题难度的重要方法，学习时应注意积累一些典型题的典型解法，以备不时之需．
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    已知函数f（x）=k[（logax）2+（logxa）2]-（logax）3-（logxa）3，（其中a＞1），g（x）=x2-2bx+4，设t=logax+logxa．
    （Ⅰ）当x∈（1，a）∪（a，+∞）时，将f（x）表示成t的函数h（t），并探究函数h（t）是否有极值；
    （Ⅱ）当k=4时，若对?x1∈（1，+∞），?x2∈[1，2]，使f（x1）≤g（x2），试求实数b的取值范围．．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    k+1x
    （k＜0），求使得f（x+k）＞1成立的x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=k•a-x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．
    （1）求实数k，a的值；
    （2）若函数g(x)=
    f(x)-1f(x)+1
    ，试判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•芜湖二模）给出以下五个命题：
    ①命题“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1＜0”．
    ②已知函数f（x）=k•cosx的图象经过点P（
    π
    3
    ，1），则函数图象上过点P的切线斜率等于-
    		3

    ③a=1是直线y=ax+1和直线y=（a-2）x-1垂直的充要条件．
    ④函数f(x)=(
    1
    2
    )x-x
    1
    3
    在区间（0，1）上存在零点．
    ⑤已知向量
    a
    =(1，-2)    与向量
    b
    =(1，m)    的夹角为锐角，那么实数m的取值范围是（-∞，
    1
    2
    ）
    其中正确命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （已知函数f（x）=k[（logax）2+（logxa）2]-（logax）3-（logxa）3，（其中a＞1），g（x）=x2-2bx+4，设t=logax+logxa．
    （Ⅰ）当x∈（1，a）∪（a，+∞）时，试将f（x）表示成t的函数h（t），并探究函数h（t）是否有极值；
    （Ⅱ）当k=4时，若对任意的x1∈（1，+∞），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≤g（x2），试求实数b的取值范围．．

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