Question

如图是一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象(分别为正比例函数和一次函数)，两地间的距离是80千米，请你根据图象回答下面的问题：

(1)谁出发的较早？早多少时间？谁到达乙地较早？早到多长时间？

(2)两人在途中行驶的速度分别是多少？

(3)请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)；

(4)指出在什么时间内两车均行驶在途中(不包括端点)；在这一时间段内，请你分别按下列条件列出关于时间x的方程或不等式(不要化简，也不要求解)：

①自行车行驶在摩托车前面；

②自行车与摩托车相遇；

③自行车行驶在摩托车后面．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)由图可以看出：自行车出发较早，早3个小时；摩托车到达乙地较早，早3个小时． (2)对自行车而言：行驶的距离是80千米，耗时8个小时，所以其速度是80÷8=10(千米/小时). 对摩托车而言，行驶的距离是80千米，耗时2个小时，所以其速度是80÷2=40(千米/小时)． (3)设表示自行车行驶过程的函数解析式为y=kx． ∵x=8时，y=80， ∴80=8k，解得k=10． ∴表示自行车行驶过程的函数解析式为y=10x． 设表示摩托车行驶过程的函数解析式为y=ax＋b. ∵x=3时，y=0，且x=5时，y=80， ∴解得 ∴表示摩托车行驶过程的函数解析式为y=40x－120． (4)在3＜x＜5时间段内两车均行驶在途中， 自行车在摩托车前面：10x＞40x－120， 两车相遇：10x=40x－120， 自行车在摩托车后面：10x＜40x－120．