精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆的离心率为,点是椭圆上的一点,且点 到椭圆两焦点的距离之和为

(1)求椭圆的方程;

(2)过点,倾斜角为的直线与上述椭圆交于两点,求

  

  解:(1)由题意可设椭圆的方程为:

      则有,解得

     故所求的椭圆方程为

     (2)直线的参数方程为: , 

即为,将其代入椭圆方程:整理化简得:

两点对应的参数分别为,则有:

      于是

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为mx-y=0,若m在集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9}中任意取一个值,使得双曲线的离心率大于3的概率是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•大兴区一模)已知中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的离心率为
3
2
,实轴长为4,则双曲线的方程是
x2
4
-
y2
5 
=1
x2
4
-
y2
5 
=1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知中心在原点,焦点在x轴上的双曲线C,过点P(2,
3
)且离心率为2,则双曲线C的标准方程为
x2
3
-
y2
9
=1
x2
3
-
y2
9
=1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2010•合肥模拟)已知中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线的方程为y=
1
2
x
,则此双曲线的离心率为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线方程为
3
x-y=0
,则该双曲线的离心率为(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案