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    【题目】在平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程是（θ为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为：

    （1）求曲线C的极坐标方程；

    （2）设直线θ＝与直线l交于点M，与曲线C交于P，Q两点，已知｜OM｜｜OP｜｜OQ）＝10，求t的值。

    【答案】（1）；（2）或.

    【解析】

    （1）由曲线C的参数方程，可得曲线C的普通方程，再将其化为极坐标方程．

    （2）将代入中，求得|OM|，将代入中，得，得到|OP||OQ|=5．再根据|OM||OP||OQ|=10，解得t值即可.

    （1）由曲线C的参数方程，可得曲线C的普通方程为，

    即． ∵ ，，

    故曲线C的极坐标方程为．

    （2）将代入中，得，则．

    ∴ |OM|=．将代入中，得．

    设点P的极径为，点Q的极径为，则． 所以|OP||OQ|=5．又|OM||OP||OQ|=10，则5=10．∴ t=或

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数．

    （1）求函数的单调增区间；

    （2）若存在，使得（是自然对数的底数），求的取值范围．

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    【题目】下列4个命题：

    （1）有两个面互相平行，其余四个面都是全等的等腰梯形的六面体是正四棱台；

    （2）底面是正三角形，其余各面都是等腰三角形的棱锥是正三棱锥；

    （3）各侧面都是等腰三角形的四棱锥是正四棱锥；

    （4）底面是正三角形，相邻两侧而所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥

    中，假命题的个数为（ ）．

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）过点作两条互相垂直的弦分别与椭圆交于点，求点到直线距离的最大值.

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    【题目】如图，三棱锥中，平面

    ，，。分别为线段上的点，且。

    (1)证明：平面；

    (2)求二面角的余弦值。

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    【题目】己知椭圆C：的左右焦点分别为，，直线l：与椭圆C交于A，B两点为坐标原点．

    若直线l过点，且十，求直线l的方程；

    若以AB为直径的圆过点O，点P是线段AB上的点，满足，求点P的轨迹方程．

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    【题目】在如图所示的四棱锥中，底面为菱形，,为正三角形.

    （1）证明:；

    （2）若，四棱锥的体积为16，求的长.

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    【题目】已知圆O：x2＋y2＝1和定点A(2,1)，由圆O外一点P(a，b)向圆O引切线PQ，切点为Q，|PQ|＝|PA|成立，如图.

    (1)求a，b间的关系；

    (2)求|PQ|的最小值．

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    【题目】以下说法：

    ①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；

    ②设有一个回归方程，变量增加1个单位时，平均增加5个单位

    ③线性回归方程必过

    ④设具有相关关系的两个变量的相关系数为，那么越接近于0，之间的线性相关程度越高；

    ⑤在一个列联表中，由计算得的值，那么的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大。

    其中错误的个数是（ ）

    A.0B.1C.2D.3

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