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    设正数a，b满足条件a+b=3，则直线（a+b）x+aby=0的斜率的取值范围是
     
    ．
    分析：欲求斜率的取值范围，即求
    a+b
    ab
    的取值范围，也即求ab的取值范围，利用基本不等式即可求得．
    解答：解析：由k=-
    a+b
    ab
    =-
    3
    ab
    ，
    3=a+b≥2
    		ab
    ，
    ∴ab≤（
    3
    2
    ）2，
    ∴k=-
    3
    ab
    ≤-
    4
    3
    ．
    答案：（-∞，-
    4
    3
    ]
    点评：本题主要考查基本不等式的应用以及直线的斜率，是一道解析几何与不等式的交汇的题目，属于基础题．
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