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    f(x)是定义在区间[-c，c]上的奇函数，其图像如图所示：令g(x)=af(x)+b，则下列关于函数g(x)的叙述正确的是（　）

    A．若a<0，则函数g(x)的图像关于原点对称

    B．若a=-1，-2<b<0，则方程g(x)=0有大于2的实根

    C．若a¹0，b=2，则方程g(x)=0有两个实根

    D．若a³1，b<2，则方程g(x)=0有三个实根

     

    答案：B
    提示：

    函数奇偶性和方程根的个数的判断。

     


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    ①f(-1)=f(1)=0;

    ②对任意u,v∈［-1,1］都有|f(u)-f(v)|≤|u-v|.

    (1)证明对任意的x∈［-1,1］,都有x-1≤f(x)≤1-x;

    (2)证明对任意的u,v∈［-1,1］,都有|f(u)-f(v)|≤1;

    (3)在区间［-1,1］上是否存在满足条件的奇函数y=f(x),且使得

    若存在,请举一例;若不存在,请说明理由.

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    A.1                           B.2                   C.3                          D.4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （2）若矩形ABCD的顶点A，B在函数y=f(x)的图象上，顶点C，D在x轴上，求矩形ABCD面积的最大值.

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    （1）求f(x)在上的解析表达式;

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    科目：高中数学 来源：2013届海南省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数y=f(x)是定义在区间［-，］上的偶函数，且

    x∈［0，］时，

    （1）求函数f(x)的解析式；

    （2）若矩形ABCD的顶点A，B在函数y=f(x)的图像上，顶点C，D在x轴上，求矩形ABCD面积的最大值.

     

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