已知函数的零点分别为x1,x2,x3,则x1,x2,x3的大小关系是________.
x
1<x
2<x
3分析:由于函数
的零点分别为x
1,x
2,x
3,即函数令y
1=2
x,y
2=lnx,
与函数y=-x的交点的横坐标分别为x
1,x
2,x
3,作出函数的图象,结合函数的图象可判断
解答:令y
1=2
x,y
2=lnx,
,y=-x
∵函数
的零点分别为x
1,x
2,x
3函数令y
1=2
x,y
2=lnx,
与函数y=-x的交点的横坐标分别作出函数的图象
,结合图象可得x
1<x
2<x
3故答案为:x
1<x
2<x
3
点评:本题主要考查了方程的零点的大小的判断,解题的关键是结合函数的图象,体现了方程与函数的相互转换及数形结合的数学思想的应用.
练习册系列答案
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已知函数
的零点分别为x
1,x
2,则( )
A.
B.
C.x
1x
2=1
D.x
1x
2>1
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的零点分别为x
1,x
2,则( )
A.
B.
C.x
1x
2=1
D.x
1x
2>1
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已知函数
的零点分别为x
1,x
2,x
3,则x
1,x
2,x
3的大小关系是
.
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