精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:百万元)之间有如下的对应数据:
x 2 4 5 6 8
y 30 40 50 60 70
(1)请画出表中数据的散点图;
(2)请根据表中提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=
b
x+
a

(3)要使这种产品的销售额突破一亿元(含一亿元),则广告费支出至少为多少百万元?(精确到0.1).
考点:线性回归方程
专题:计算题,概率与统计
分析:(1)把所给的五组数据作为五个点的坐标描到直角坐标系中,得到散点图,
(2)根据所给的数据先做出数据的平均数,即样本中心点,根据最小二乘法做出线性回归方程的系数,写出线性回归方程.
(3)根据这种产品的销售额突破一亿元(含一亿元),列出不等式,解不等式,求出对应的x的范围,得到广告费支出.
解答: 解:(1)把所给的五组数据作为五个点的坐标描到直角坐标系中,得到散点图,如图

(2)
.
x
=
2+4+5+6+8
5
=5,
.
y
=
30+40+50+60+70
5
=50,
b
=
5
i=1
xiyi-5
.
x
.
y
5
i=1
xi2-5
.
x
2
=
1390-5•5•50
145-5•52
=7,
a
=15,
∴线性回归方程为y=7x+15.
(3)由7x+15≥100,
∴x≥12.1百万元,
即广告费支出至少为12.1百万元.
点评:本题考查线性回归方程的求法和应用,本题解题的关键是利用最小二乘法求出线性回归方程的系数.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

下面三个命题:
①命题“?x∈R,x2-x>0”的否定是“?x∈R,x2-x≤0”;
②不等式|x-3|+|x-1|≤2的解集是[1,3];
③正方体的内切球与其外接球的表面积之比为1:3;
其中所有正确命题的序号为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若双曲线
y2
m2
-x2=1的渐近线方程为y=±
2
x,则双曲线离心率为(  )
A、
2
B、3
C、
6
2
D、
3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,内外两个椭圆的离心率相同,从外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC,BD,设内层椭圆方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0),若直线AC与BD的斜率之积为-
1
4
,则椭圆的离心率为(  )
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、
3
4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若复数m(m-1)+(m2-3m+2)i是纯虚数(其中i为虚数单位),则m=(  )
A、0或1B、1C、0D、1或2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知等比数列{an}前n项和为Sn,且满足S3=
7
2
,S6=
63
2

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求log2a1+log2a2+log2a3+…+log2a25的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f﹙x﹚=loga(1+x),g﹙x﹚=loga﹙x-1﹚﹙a>0且a≠1﹚.
①求函数f﹙x﹚+g﹙x﹚的定义域;
②判断函数f﹙x﹚+g﹙x﹚的奇偶性并说明理由;
③求使f﹙x﹚-g(2x)>0成立的x的集合.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}是等差数列,数列{bn}是等比数列,且对任意的n∈N*,都有a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=n•2n+3
(Ⅰ)若{bn}的首项为4,公比为2,求数列{an+bn}的前n项和Sn
(Ⅱ)若an=4n+4,试探究:数列{bn}中是否存在某一项,它可以表示为该数列中其它r(r∈N,r≥2)项的和?若存在,请求出该项;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

曲线y=x3+x2-1在点M(1,1)处的切线的方程是
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案