Question

已知函数f(t)=
（1）求f(t)的值域G；
（2）若对于G内的所有实数x，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

Answer 1

解：(1)∵t>0, ∴当且仅当t=1时，取等号，∴f(t)≥，………（2分）
设时，所以f(t)
在t∈[]上是单调递减的，同理可证f(t) 在t∈[]上是单调递增的………（4分）
又，即≤f(t)≤1
∴f(t)的值域G为［］     ………………………………………………………（6分）
(2)由题知在x∈［］上恒成立
在x∈［］上恒成立.…………………………………（7分）
当x∈［］时 .      ………………………………………（9分）

解得m≥或m≤   …………………………………………………（11分）
实数m的取值范围是(-∞，]∪[，+∞).……………………………（12分）

略