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    已知-
    π
    2
    ＜x＜0，sinx+cosx=
    1
    5
    ．
    （1）求sin2x-cos2x的值；
    （2）求
    tanx
    2sinx+cosx
    的值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：由题意可得sinx和cosx的值，代入要求的式子化简即可．
    解答： 解：（1）∵-
    π
    2
    ＜x＜0，∴sinx＜0且cosx＞0
    又sinx+cosx=
    1
    5
    ，sin2x+cos2x=1
    ∴sinx=-
    3
    5
    ，cosx=
    4
    5
    ，
    ∴sin2x-cos2x=-
    7
    25
    ；
    （2）由（1）知tanx=
    sinx
    cosx
    =-
    3
    4
    ，
    ∴
    tanx
    2sinx+cosx
    =
    -
    3
    4
    -
    6
    5
    +
    4
    5
    =
    15
    8
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系，属基础题．
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    如图，正六边形ABCDEF的边长为
    		3
    ，则
    AC
    •
    DB
    =
     

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    从一批香梨中，随机抽取100个，其质量（单位：克）的频数分布表如表：
    分组（重量）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）
    频数（个）10204030
    （Ⅰ）试估计该批香梨质量在[87.5，95）内的频率；
    （Ⅱ）用分层抽样的方法从质量在[80，85）和[90，95）的香梨中共抽取5个，再从抽取到的5个香梨中随机取出2个，求取出的这2个其质量都在[90，95）内的概率．

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    已知数列{an}的前n项和Sn=2（an-1），求数列{an}的通项公式为
     
    ．

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    在样本容量为120的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若正中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的
    1
    3
    ，则正中间一组的频数为
     
    ．

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    梅峰中学高一学生举行跳绳比赛，从7、8两个班级中各抽15名男生、12名女生进行一分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如下表．如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀，那么7、8两班的优秀率的关系是（　　）
    班级人数中位数平均数
    7班2710497
    8班2710696
    A、7＜8B、7＞8
    C、7=8D、无法比较

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    在等差数列{an}中，若a1+a2+a8+a9=360，则数列{an}的前9项和为（　　）
    A、180B、405
    C、810D、1620

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    若函数f（x）=x2+2x+1，则f（0）=
     
    ．

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    执行如图算法框图，若输入a=3，b=
    1
    2
    ，则输出的值为
     
    ．

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