练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2011•安徽模拟）双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）中，F为右焦点，A为左顶点，点B（0，b）且AB⊥BF，则此双曲线的离心率为（　　）
    分析：根据题意，由AB⊥BF可得
    AO
    OB
    =
    OB
    OF
    ，易得b2=ac，化简可得即c2-a2=ac，可以变形为e2-e=1，结合e＞1解可得答案．
    解答：解：在Rt△ABF中，由AB⊥BF可得
    AO
    OB
    =
    OB
    OF
    ，
    则b2=ac，
    即c2-a2=ac，
    又由e=
    c
    a
    ，故可得e2-e=1，
    解可得e=
    ±
    		5
    +1
    2
    ，
    又由e＞1，
    则e=
    		5
    +1
    2
    ；
    故选D．
    点评：本题考查双曲线的简单几何性质，解题的关键是根据直角三角形的性质得到
    AO
    OB
    =
    OB
    OF
    ，进而得到b2=ac．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•安徽模拟）已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c在（-∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，函数f（x）在R上有三个零点，且1是其中一个零点．
    （1）求b的值；
    （2）求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•安徽模拟）设函数f(x)=sin(x+
    π
    6
    )+2sin2
    x
    2
    ，x∈[0，π]
    （Ⅰ）求f（x）的值域；
    （Ⅱ）记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若f(B)=1，b=1，c=
    		3
    ，求a    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•安徽模拟）已知f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=ex-1（其中e为自然对数的底数），则f（ln
    1
    2
    ）=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•安徽模拟）已知函数f（x）=sinx-
    x2
    的导数为f'（x），且f'（x）的最大值为b，若g（x）=2lnx-2bx2-kx在[1，+∞）上单调递减，则实数k的取值范围是
    [0，+∞）
    [0，+∞）
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案