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11、若A={x∈R||x|<3},B={x∈R|2x>1},则A∩B=
{x|0<x<3}
分析:要求A与B的交集,先要求出两个集合的区间,解出绝对值不等式得到集合A,根据指数函数的增减性得到集合B,然后取两集合的公共部分即可得到交集.
解答:解:由|x|<3解得-3<x<3;由2x>1=20,根据指数函数y=2x为增函数得到x>0
∴A={x|-3<x<3},B={x|x>0},
则A∩B={x|0<x<3}.
故答案为:{x|0<x<3}
点评:此题考查学生会利用指数函数的增减性解不等式,理解交集的定义并会进行交集的运算.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

下列四种说法:
(1)不等式(x-1)
x2-x-2
0的解集为[2,+∞);
(2)若a,b∈R,则“log3a>log3b”是“(
1
3
)a<(
1
3
)b
”成立的必要不充分条件;
(3)把函数y=sin(-2x)(x∈R)的图象上所有的点向右平移
π
8
个单位即可得到函数
y=sin(-2x+
π
4
)(x∈R)
的图象;
(4)函数f(x)=log
1
2
(x2+ax+2)
的值域为R,则实数a的取值范围是(-2
2
,2
2
).
其中正确的说法有(  )
A、.1个B、2个
C、3个D、.4个

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科目:高中数学 来源: 题型:

对于定义在D上的函数y=f(x),若同时满足.
①存在闭区间[a,b]⊆D,使得任取x1∈[a,b],都有f(x1)=c (c是常数);
②对于D内任意x2,当x2∉[a,b]时总有f(x2)>c称f(x)为“平底型”函数.
(1)(理)判断f1(x)=|x-1|+|x-2|,f2(x)=x+|x-2|是否是“平底型”函数?简要说明理由;
(文)判断f1(x)=|x-1|+|x-2|,f2(x)=x-|x-3|是否是“平底型”函数?简要说明理由;
(2)(理)设f(x)是(1)中的“平底型”函数,若|t-k|+|t+k|≥|k|•f(x),k∈R且k≠0,对一切t∈R恒成立,求实数x的范围;
(文)设f(x)是(1)中的“平底型”函数,若|t-1|+|t+1|≥f(x),对一切t∈R恒成立,求实数x的范围;
(3)(理)若F(x)=mx+
x2+2x+n
,x∈[-2,+∞)是“平底型”函数,求m和n的值;
(文)若F(x)=m|x-1|+n|x-2|是“平底型”函数,求m和n满足的条件.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若A={x∈R|x≥1},则?RA=
{x|x<1}
{x|x<1}

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科目:高中数学 来源: 题型:

若A={x∈R||x|<2},B={x∈R|3x<1},则A∩B=(  )

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