如图椭圆 (a>b>0)的上顶点为A,左顶点为B, F为右焦点, 过F作平行与AB的直线交椭圆于C、D两点. 作平行四边形OCED, E恰在椭圆上.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若平行四边形OCED的面积为, 求椭圆方程.
科目:高中数学 来源: 题型:
(08年宝山区模拟理 ) (18分)已知椭圆C:(a>b>0)的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为
。
(1)求椭圆的方程;
(2)设过定点M(0,2)的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B,且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围.
(3)如图,过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆(a>b>0)相交于P,S,R,Q四点,设原点O到四边形PQSR一边的距离为d,试求d=1时a,b满足的条件。
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图,F是椭圆(a>b>0)的一个焦点,A,B是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为
.点C在x轴上,BC⊥BF,B,C,F三点确定的圆M恰好与直线l1:
相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程:
(Ⅱ)过点A的直线l2与圆M交于PQ两点,且
,求直线l2的方程.
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科目:高中数学 来源:2012-2013学年福建高二第二次月考文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,F1,F2分别是椭圆 (a>0,b>0)的两个焦点,A和B是以O为圆心,以|OF1|为半径的圆与该左半椭圆的两个交点,且△F2AB是等边三角形,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
-1
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年福建省福州市高三质量检测理科数学 题型:解答题
.(本小题满分13分)
如图,椭圆 (a>b>0)的上、下顶点分别为A、B,已知点B在直线l:y=-1上,且椭圆的离心率e =
.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设P是椭圆上异于A、B的任意一点,PQ⊥y轴,Q为垂足,M为线段PQ中点,直线AM交直线l于点C,N为线段BC的中点,求证:OM⊥MN
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