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    已知函数f（x）=
    1
    2x-1
    +a，a∈R
    （1）求函数的定义域；
    （2）是否存在实数a，使得f（x）为奇函数．
    考点：函数奇偶性的性质,函数的定义域及其求法
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：（1）由题意得2x-1≠0，从而求函数的定义域；
    （2）由f（x）为奇函数可得f（-x）+f（x）=
    1
    2x-1
    +a+
    1
    2-x-1
    +a=0；从而解得．
    解答： 解：（1）由题意，2x-1≠0，
    解得，x≠0；
    故函数的定义域为{x|x≠0}；
    （2）若使f（x）为奇函数，
    则f（-x）+f（x）=
    1
    2x-1
    +a+
    1
    2-x-1
    +a=0；
    即2a=-（
    1
    2x-1
    +
    1
    2-x-1
    ）=-
    1-2x
    2x-1
    =1；
    则a=
    1
    2
    ；
    故f（x）=
    1
    2x-1
    +
    1
    2
    ．
    经检验，f（x）=
    1
    2x-1
    +
    1
    2
    时成立．
    点评：本题考查了函数的定义域的解法及函数的奇偶性的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    1
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    C、{-2，-1，0}
    D、{-1，0}

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    ．

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    A、16，3，1
    B、16，2，2
    C、8，15，7
    D、12，3，5

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    如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ω+φ）+b则在6≤x≤14时这段曲线的函数解析式是
     
    ．（不要求写定义域）

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    已知tan（
    π
    12
    +α）=
    		2
    ，tan（β-
    π
    3
    ）=2
    		2
    ，求tan（α+β）的值．

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    在腰长为10cm的等腰直角三角形中作一个内接矩形，使它的一边上斜边上，另外两个顶点在两个腰上，那么，矩形的长与宽各位多少时，矩形面积最大？

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    已知直线l：x+y-2=0与圆C：
    x=1+
    		2
    cosθ
    y=1+
    		2
    sinθ
    ，（θ为参数），求它们的公共点个数．

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