Question

某工厂8年来某产品总产量y与时间t年的函数关系如图，则下列说法中正确的是（　　）
①前3年中总产量增长速度越来越慢；
②前3年总产量增长速度越来越快；
③第3年后，这种产品年产量保持不变；
④第3年后，这种产品停止生产．

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

Answer 1

分析：从左向右看图象，如果图象是凸起上升的，表明相应的量增长速度越来越慢；如果图象是凹陷上升的，表明相应的量增长速度越来越快；如果图象是直线上升的，表明相应的量增长速度保持不变；如果图象是水平直线，表明相应的量保持不变，即不增长也不降低；如果图象是凸起下降的，表明相应的量降低速度越来越快；如果图象是凹陷下降的，表明相应的量降低速度越来越慢；如果图象是直线下降的，表明相应的量降低速度保持不变；

解答：解：由函数图象可知
在区间[0，3]上，图象图象凹陷上升的，表明年产量增长速度越来越快；
在区间（3，8]上，如果图象是水平直线，表明总产量保持不变，即年产量为0．
∴②、④正确．
故选D．

点评：由图象分析相应的量的变化趋势，关键是要总结相应的量发生变化时对应图象的形状，分析过程中所列示的7种情况，要熟练掌握，以达到灵活应用的目的，属于基础题．