Question

一个不透明的袋中装有5个白球、4个红球（9个球除颜色外其余完全相同），经充分混合后，从袋中随机摸出3球，则摸出的3球中至少有一个是白球的概率为

 

．

Answer 1

分析：总的基本事件数是9球中取3个，由组合数公式算出总的基本事件数即可，“3球中至少有一个是白球的”的对立事件是没有白球，应先计算其对立事件的概率，再求其概率．

解答：解：由题意，总的基本事件数是9球中取3个，由组合数公式得，总的基本事件数是C₉³=84种
3球中至少有一个是白球的”的对立事件是“没有白球”，
“没有白球”即取出的三个球都是红球，总的取法共有C₄³=4种
故事件“没有白球”的概率是

4

84

=

1

21

所以，“3球中至少有一个是白球的”的概率是1-

1

21

=

20

21

故答案为：

20

21

点评：本题考查等可能事件的概率，求解问题的关键是求出总的基本事件数以及用对立事件的概率求摸出的3球中至少有一个是白球的概率，此一转化大大降低了解题难度．