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    随机变量X的概率分布规律为P(X=k)=
    c
    k(k+2)
    ，k=1，2，3，4，c为常数，则P(
    1
    2
    ＜X＜
    5
    2
    )    的值为（　　）
    分析：先利用概率和为1，求得c的值，再计算P(
    1
    2
    ＜X＜
    5
    2
    )    =P（X=1）+P（X=2），即可求得结论．
    解答：解：由题意，
    c
    3
    +
    c
    8
    +
    c
    15
    +
    c
    24
    =1    ，解得c=
    30
    17

    ∴P(
    1
    2
    ＜X＜
    5
    2
    )    =P（X=1）+P（X=2）=
    c
    3
    +
    c
    8
    =
    55
    68

    故选D．
    点评：本题考查概率的计算，考查概率的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    15、甲，乙，丙三名射击运动员进行设计比赛，已知他们击中目标的概率分别为0.7，0.8，0.5，现他们三人分别向目标个射击依次，记目标被击中的次数为X．
    （1）求随机变量X的概率分布；
    （2）求随机变量X的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取2个都是白球的概率为
    512
    ．现甲、乙两人从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取…，每次摸取1个球，取出的球部放回，直到其中有一人去的白球时终止．用X表示取球终止时取球的总次数．
    （1）求袋中原有白球的个数；
    （2）求随机变量X的概率分布及数学期望E（X）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    4、若随机变量X的概率分布如下表，则表中a的值为（　　）
    X 1 2 3 4
    P 0.2 0.3 0.3 a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•南京二模）甲、乙两班各派三名同学参加青奥知识竞赛，每人回答一个问题，答对得10分，答错得0分，假设甲班三名同学答对的概率都是
    2
    3
    ，乙班三名同学答对的概率分别是
    2
    3
    ，
    2
    3
    ，
    1
    2
    ，且这六名同学答题正确与否相互之间没有影响．
    （1）用X表示甲班总得分，求随机变量X的概率分布和数学期望；
    （2）记“两班得分之和是30分”为事件A，“甲班得分大于乙班得分”为事件B，求事件A，B同时发生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    离散型随机变量X的概率分布列如下：
    X 1 2 3 4
    P 0.2 0.3 0.4 c
    则c等于（　　）

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