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如图所示,过正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD,已知正方形的边长为2,OP=2,连接AP、BP、CP、DP,M、N分别是AB、BC的中点,以O为原点,射线OM、ON、OP分别为Ox轴、Oy轴、Oz轴的正方向建立空间直角坐标系.若E、F分别为PA、PB的中点,求A、B、C、D、E、F的坐标.

【答案】分析:由题意直接写出B的坐标,利用对称性以及中点坐标公式分别求出A、B、C、D、E、F的坐标.
解答:解:如图所示,B点的坐标为(1,1,0),
因为A点关于x轴对称,得A(1,-1,0),
C点与B点关于y轴对称,得C(-1,1,0),
D与C关于x轴对称,的D(-1,-1,0),
又P(0,0,2),E为AP的中点,F为PB的中点,
由中点坐标公式可得E(,-,1),F().
点评:本题考查空间点的坐标的求法,中点坐标公式的应用,对称知识的应用,考查计算能力.
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