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    若a>1，设函数f(x)＝ax＋x－4的零点为m，函数g(x)＝logax＋x－4的零点为n，则＋的最小值为________．

     

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    【解析】函数f(x)＝ax＋x－4的零点是函数y＝ax与函数y＝4－x图象交点A的横坐标，函数g(x)＝loga x＋x－4的零点是函数y＝loga x与函数y＝4－x图象交点B的横坐标．由于指数函数与对数函数互为反函数，其图象关于直线y＝x对称，且直线y＝4－x与直线y＝x垂直，故直线y＝4－x与直线y＝x的交点(2,2)即是线段AB的中点，所以m＋n＝4，且m>0，n>0.所以＋＝(m＋n) ＝≥1，当且仅当m＝n时等号成立．

     

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    (2)当a＝－1时，证明方程f(x)＝2x3－1仅有一个实数根；

    (3)当x∈[0,1]时，试讨论|f(x)＋(2a－1)x＋3a＋1|≤3成立的充要条件．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用4练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知f(x)＝ex－ax－1.

    (1)求f(x)的单调增区间；

    (2)若f(x)在定义域R内单调递增，求a的取值范围．

     

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