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    （本小题满分13分）设是定义在上的函数，对任意实数、，都有，且当＜0时，＞1．

    （1）证明：①；

    ②当＞0时，0＜＜1；

    ③是上的减函数；

    （2）设，试解关于的不等式；

    解：（I）证明：（1）在中，令

    得即∴或，

    若，则当＜0时，有，与题设矛盾，

    ∴

    （2）当＞0时，＜0，由已知得＞1，

    又，，

    ∴  0＜=＜1，  即＞0时，0＜＜1.

    （3）任取＜，则，

    ∵＜0，∴＞1，又由(1)(2)及已知条件知＞0，

    ∴＞，∴在定义域上为减函数.

    （II）=

    又，在上单调递减.

    ∴原不等式等价于≤0

    不等式可化为≤0

    当2＜，即＞时，不等式的解集为≤≤；

    当2=，即=时，≤0，不等式的解集为；

    当2＞，即＜时，不等式的解集为≤≤2.

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