已知两点A.动点P满足|PA|+|PB|=8.求动点P的轨迹方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．已知两点A（0，2），B（0，-2），动点P满足|PA|+|PB|=8，求动点P的轨迹方程．

分析利用椭圆的定义判断出动点P的轨迹，再由题意求出基本量，代入椭圆的标准方程即可．

解答解：因为动点P满足|PA|+|PB|=8＞|AB|=4，
所以由椭圆的定义得：动点P的轨迹是以A（0，2），B（0，-2）为焦点的椭圆，
则a=4、c=2，即b²=12，
所以动点P的轨迹方程是$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}$=1．

点评本题考查定义法求动点的轨迹方程，以及椭圆的定义、标准方程，熟练掌握椭圆的定义、标准方程是解题的关键．

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B．

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D．

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