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    17．若函数f（x）=$\sqrt{x}$+x-k（k∈Z）在区间（2，3）上有零点，则k等于（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 易知函数f（x）=$\sqrt{x}$+x-k在区间（2，3）上单调递增，从而可得（$\sqrt{2}$+2-k）（$\sqrt{3}$+3-k）＜0，从而解得．

    解答 解：易知函数f（x）=$\sqrt{x}$+x-k在区间（2，3）上单调递增，
    ∵f（x）在区间（2，3）上有零点，
    ∴（$\sqrt{2}$+2-k）（$\sqrt{3}$+3-k）＜0，
    又∵k∈Z，
    ∴k=4，
    故选：D．

    点评 本题考查了函数的单调性的判断与零点的判定定理的应用．

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    7．函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}-3x+5$的零点的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    8．设 a=sin46°，b=cos46°，c=tan46°．则（　　）
    A．c＞a＞bB．a＞b＞cC．b＞c＞aD．c＞b＞a

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    5．已知直线y=x-m与抛物线y2=2x相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，O为坐标原点．
    （1）当m=2时，证明：OA⊥OB；
    （2）是否存在实数m，使得$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-1？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    12．化简：$\frac{sin（π-a）•sin（\frac{3π}{2}+a）•tan（-a）}{cos（2π-a）•sin（-a）•tan（π+a）}$．

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    2．某校1000高三学生在一次统测中的数学成绩（满分150分）X服从正态分布N（100，152），据统计，分数在110分以上的考生共有360人．则分数在90分以上的学生共有640人．

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    9．已知椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，且椭圆C1的短轴长为4．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）若椭圆C1的左右焦点分别为F1、F2，抛物线C2：y2=2px（p＞0）与椭圆C1交于不同两点P、Q．且$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=$\overrightarrow{{F}_{2}Q}$．求抛物线C2的准线方程；
    （3）若直线l与椭圆C1交于不同两点M、N．且$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$=0，求证：直线l恒与一个定圆相切，并求出定圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．函数F（x）=xf（x）（x∈R）在（-∞，0）上是减函数，且f（x）是奇函数，则对任意实数a，下列不等式成立的是（　　）
    A．F（-$\frac{3}{4}$）≤F（a2-a+1）B．F（-$\frac{3}{4}$）＞F（a2-a+1）C．F（-$\frac{3}{4}$）≥F（a2+a+1）D．F（-$\frac{3}{4}$）＜F（a2+a+1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（6，y），$\overrightarrow{b}$=（3，-2），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则y=（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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