练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若向量
    a
    =（x-1，2），
    b
    =（4，y）相互垂直，则9x+3y的最小值为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由于
    a
    ⊥
    b
    ?
    a
    •
    b
    =0，即可得出x，y的关系，再利用基本不等式即可得出9x+3y的最小值．
    解答： 解：∵
    a
    ⊥
    b
    ，∴（x-1，2）•（4，y）=0，化为4（x-1）+2y=0，即2x+y=2．
    ∴9x+3y≥2
    		32x•3y
    =2
    		32x+y
    =2
    		32
    =6，当且仅当2x=y=1时取等号．
    故答案为6．
    点评：本题考查了
    a
    ⊥
    b
    ?
    a
    •
    b
    =0，基本不等式的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列5个命题中正确的序号是
     
    ．
    （1）在等比数列{an}中a2013=1，则a2012+a2014的取值范围是[2，+∞）
    （2）在直线上任取两点P1，P2，把向量
    P1P2
    叫做该直线的方向向量．则任意直线的方向向量都可以表示为向量（1，k）（k为该直线的斜率）
    （3）已知G是△ABC的重心，且a
    GA
    +b
    GB
    +
    		3
    GC
    =
    0
    ，其中a，b，c分别为角A、B、C的对边，则cosC=
    5
    8

    （4）已知正项等比数列{an}满足a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得
    		aman
    =4a1    ，则
    1
    m
    +
    4
    n
    的最小值为
    3
    2

    （5）在空间中若一个n面体中有m个面是直角三角形，则称这个n面体的“直度”为
    m
    n
    ．已知长方体ABCD-A1B1C1D1，那么四面体A-A1B1C1的“直度”是0.5．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各组的大小比较正确的是（　　）
    A、0.45-
    3
    5
    ＞0.45-
    2
    3
    B、(-
    2
    3
    )    -
    2
    3
    ＞(
    1
    2
    )-
    2
    3
    C、0.8-2＜(
    4
    3
    )-
    1
    3
    D、log
    1
    2
    4
    5
    ＞log
    1
    2
    6
    7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若随机变量X的概率分布密度函数是f（x）=
    1
    2
    		2π
    e-
    (x-1)2
    8
    ，x∈（-∞，+∞）则E（2X+1）的值是（　　）
    A、5B、9C、3D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-1+2
    		3
    sinxcosx+2cos2x．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）求f（x）图象上与原点最近的对称中心的坐标；
    （3）若α，β角的终边不共线，且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是一次函数，且f（2x）+f（3x+1）=-5x+9，求f（x）的表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动，质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右．并且向上，向右移动的概率都是
    1
    2
    ，质点P移动六次后位于点（4，2）的概率是（　　）
    A、(
    1
    2
    )6
    B、
    C
    2
    6
    (
    1
    2
    )6
    C、
    C
    4
    6
    (
    1
    2
    )4
    D、
    C
    4
    6
    C
    2
    6
    (
    1
    2
    )6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f（x）满足：af（x）+f（
    1
    x
    ）=ax（x≠0，a为常数且a≠±1），则f（x）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，满足asinB=
    		3
    bcosA，则角A为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    2π
    3
    D、
    5π
    6

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案