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    如图，已知函数y=sinx，x∈[-π，π]与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），若随机向圆O：x2+y2=π2内投入一米粒，则该米粒落在区域M内的概率是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：先计算阴影部分面积、圆O：x2+y2=π2的面积，再以面积为测度，可得该米粒落在区域M内的概率．
    解答：解：先计算阴影部分面积S==2（-cosx）=4，圆O：x2+y2=π2的面积为π2，
    再以面积为测度，可得该米粒落在区域M内的概率是
    故选A．
    点评：本题考查几何概型，考查利用定积分计算面积，解题的关键是确定阴影的面积．
    练习册系列答案
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    （1）写出曲边四边形ABOD（阴影部分）的面积S与t的函数关系式S=f（t）；
    （2）求函数S=f（t）在区间（0，1]上的最大值．

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    如图，已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，直线l1：x=2，直线l2：y=3tx（其中-1＜t＜1，t为常数）；若直线l2与函数f（x）的图象以及直线l1，l2与函数f（x）以及的图象所围成的封闭图形如阴影所示．
    （I）求y=f（x）；
    （2）求阴影面积s关于t的函数y=s（t）的解析式．

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    如图，已知矩形ABCD的一边AB在x轴上，另两个顶点C，D落在抛物线弧y=-x2+2x（0＜x＜2）上．设点C的横坐标为x．
    （1）将矩形ABCD的面积S（x）表示为x的函数；
    （2）求S（x）取最大值时对应的x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，直线l1：x=2，直线l2：y=3tx（其中-1＜t＜1，t为数）；．若直线l2与函数f（x）的图象以及直线l1，l2与函数f（x）的图象所围成的封闭图形如阴影所示．
    （1）求y=f（x）；  
    （2）求阴影面积s关于t的函数y=s（t）的解析式；（3）若过点A（1，m），m≠4可作曲线y=s（t），t∈R的三条切线，求实数m的取值范围．

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