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    12．已知集合{a，b，c}={0，1，3}，且下列三个关系：①a≠3；②b=3；③c≠0有且只有一个正确，则10a+5b+c等于31．

    分析 根据集合相等的条件，列出a、b、c所有的取值情况，再判断是否符合条件，求出a、b、c的值后代入式子求值．

    解答 解：由{a，b，c}={0，1，3}得，a、b、c的取值有以下情况：
    当a=0时，b=1、c=3或b=3、c=1，此时不满足题意；
    当a=1时，b=0、c=3或b=3、c=0，此时不满足题意；
    当a=2时，b=3、c=0，此时不满足题意；
    当a=2时，b=0、c=3，此时满足题意；
    综上得，a=3、b=0、c=1，代入10a+5b+c=31，
    故答案为31．

    点评 本题考查了集合相等的条件的应用，以及分类讨论思想，注意列举时按一定的顺序列举，做到不重不漏．

    练习册系列答案
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    2．设a＞0且a≠1函数f（x）=ax+x2-xlna-a
    （1）当a=e时，求函数f（x）的单调区间；（其中e为自然对数的底数）
    （2）求函数f（x）的最小值；
    （3）指出函数f（x）的零点个数，并说明理由．

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    3．已知m∈R，复数z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i．
    （1）若z与复数2-12i相等，求m的值；
    （2）若z与复数12+16i互为共轭复数，求m的值；
    （3）若z对应的点在x轴上方，求m的取值范围．

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    20．在△ABC中，D是边AB上的中点，记$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{c}$，则向量$\overrightarrow{CD}$=（　　）
    A．-$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$B．$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$C．-$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$D．$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

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    7．角α的终边在第二象限，那么$\frac{α}{3}$的终边不可能在的象限是第（　　）象限．
    A．一B．二C．三D．四

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知△ABC的边BC上有一点D满足$\overrightarrow{BD}$=3$\overrightarrow{DC}$，则$\overrightarrow{AD}$可表示为（　　）
    A．$\overrightarrow{AD}$=-2$\overrightarrow{AB}$+3$\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AC}$D．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个向量，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{3π}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知x，y∈R，i是虚数单位，且（2x+i）（1-i）=y，则y的值为（　　）
    A．-1B．1C．-2D．2

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    2．复数$\frac{2-i}{1+i}$（i为虚数单位）的模为$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

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