【题目】已知F为抛物线的焦点,F关于原点的对称点为,点M在抛物线C上,给出下列三个结论:
①使得为等腰三角形的点M有且仅有6个
②使得的点M有且仅有2个
③使得的点M有且仅有4个
其中正确结论的个数为( )
A.0B.1C.2D.3
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【题目】已知函数,曲线在点处的切线与直线垂直(其中为自然对数的底数).
(1)求的解析式及单调递减区间;
(2)是否存在常数,使得对于定义域内的任意, 恒成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】给出下列说法:
①“”是“”的充分不必要条件;
②定义在上的偶函数的最大值为30;
③命题“,”的否定形式是“,”.其中正确说法的个数为
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【题目】如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图(如:第三季度华为销量约占,三星销量约占,苹果销量约占),根据该图,以下结论中一定正确的是( )
A. 四个季度中,每季度三星和苹果总销量之和均不低于华为的销量
B. 苹果第二季度的销量小于第三季度的销量
C. 第一季度销量最大的为三星,销量最小的为苹果
D. 华为的全年销量最大
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【题目】已知函数.
(Ⅰ)若曲线在点处的切线与x轴平行,求a的值;
(Ⅱ)若在处取得极大值,求a的取值范围;
(Ⅲ)当a=2时,若函数有3个零点,求m的取值范围.(只需写出结论)
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【题目】已知复数z满足|z|,z的实部大于0,z2的虚部为2.
(1)求复数z;
(2)设复数z,z2,z﹣z2之在复平面上对应的点分别为A,B,C,求()的值.
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【题目】比较甲、乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值(满分为5分,分值高者为优),绘制了如图1所示的六维能力雷达图,例如图中甲的数学抽象指标值为4,乙的数学抽象指标值为5,则下面叙述正确的是( )
A. 乙的逻辑推理能力优于甲的逻辑推理能力
B. 甲的数学建模能力指标值优于乙的直观想象能力指标值
C. 乙的六维能力指标值整体水平优于甲的六维能力指标值整体水平
D. 甲的数学运算能力指标值优于甲的直观想象能力指标值
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