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    设a＞0，b＞0，称
    2ab
    a+b
    为a，b的调和平均数，
    a2+b2
    2
    为a，b的加权平均数．如图，C为线段AB上的点，记AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径作半圆．过点C作AB的垂线交半圆于D，连结OD，AD，BD．作CE⊥OD，垂足为E，过点O作AB的垂线交半圆于点F，连接CF．则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段
     
    的长度是a，b的调和平均数，线段
     
    的长度是a，b的加权平均数．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：立体几何
    分析：由题意可得OC=
    a-b
    2
    ，CD=
    		ab
    ．OD=
    a+b
    2
    ．在Rt△OCD中，DE=
    CD2
    OD
    ．在Rt△OCF中，CF=
    		OF2+OC2
    即可得出．
    解答： 解：由题意可得OC=
    a-b
    2
    ，CD=
    		ab
    ．
    OD=
    a+b
    2
    ．
    在Rt△OCD中，DE=
    CD2
    OD
    =
    2ab
    a+b
    ．
    在Rt△OCF中，CF=
    		OF2+OC2
    =
    		(
    a+b
    2
    )2+(
    a-b
    2
    )2
    =
    a2+b2
    2
    ．
    故答案分别为：DE，CF．
    点评：本题考查了直角三角形中的射影定理、勾股定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（1，-2），B（5，6），直线l经过AB的中点M，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程是
     
    ．

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    一袋子中装有质地均匀，大小相同且标号分别为3，4，5三个小球，从袋子中有放回地先后抽取两个小球的标号分别为a，b，记ξ=|a-4|+|a-b|．
    （Ⅰ）求随机变量ξ的最大值，并写出事件“ξ取最大值”的概率．
    （Ⅱ）求随机变量ξ的分布列及数学期望．

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    下列说法正确的是（　　）
    A、命题“p∨q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题
    B、已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件
    C、命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题
    D、命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是：“?x∈R，x2-x≤0”

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义在R上的函数y=f（x）有反函数，则函数y=f（x+a）+b的图象与y=f-1（x+a）+b的图象关于
     
    对称．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    和距离为2cm的两条平行线都相切的圆的圆心的轨迹是（　　）
    A、和两条平行线都平行的一条直线
    B、在两条平行线之间且与两平行线都平行的一条直线
    C、和两平行线的距离都等于2cm的一条平行线
    D、和这两条平行线的距离都等于1cm的一条平行线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）满足：①当x=1时有极值，②图象与y轴交点的纵坐标为-3，且在该点处的切线与直线x=2y-4垂直
    （Ⅰ）求f（1）的值；
    （Ⅱ）求函数g（x）=f（xlnx），x∈[1，2]的值域；
    （Ⅲ）若曲线y=f（lnx），x∈（1，+∞）上任意一点处的切线的斜率恒大于a3-a-2，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的三视图，其体积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}为等差数列，它的前n项和分别为Sn，若S2010＞0，S2011＜0，则n=
     
    时，Sn有最大值．

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