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    20．圆O的半径为定长，A是平面上一定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l和直线OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹为（　　）
    A．一个点B．椭圆
    C．双曲线D．以上选项都有可能

    分析 结合双曲线的定义及圆与直线的相关性质，推导新的结论，熟练掌握双曲线的定义及圆与直线的性质是解决问题的关键．

    解答 解：∵A为⊙O外一定点，P为⊙O上一动点
    线段AP的垂直平分线交直线OP于点Q，
    则QA=QP，则QA-QO=QP-QO=OP=R，
    即动点Q到两定点O、A的距离差为定值，
    根据双曲线的定义，可知点Q的轨迹是：以O，A为焦点，OP为实轴长的双曲线
    故选：C．

    点评 双曲线是指与平面上两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹，也可以定义为到定点与定直线的距离之比是一个大于1的常数的点之轨迹．

    练习册系列答案
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    （2）若bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{{a}_{n-1}}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    A．25πB．50πC．125πD．75π

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    9．如图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A1B1C1D1容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：
    ①水的部分始终呈棱柱状；
    ②水面四边形EFGH的面积不改变；
    ③棱A1D1始终与水面EFGH平行；
    ④当E∈AA1时，AE+BF是定值．其中正确说法的是（　　）
    A．②③④B．①②④C．①③④D．①②③

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    A．0个B．1个C．2个D．0个或者2个

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