《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为 升．
科目：高中数学 来源：2017届河南南阳一中高三文上学期月考四数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知三棱锥
中，
，
，
为
中点，
为
中点，且
为正三角形．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求三棱锥
的体积．
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科目：高中数学 来源：2017届河南南阳一中高三文上学期月考四数学试卷（解析版） 题型：选择题
复数
（
为虚数单位）的共轭复数所对应的点位于复平面内（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
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科目：高中数学 来源：2017届河南南阳一中高三理上学期月考四数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的前
项和
满足
（
），设
.
（1）求证：数列
是等差数列，并求数列
的通项公式；
（2）按以下规律构造数列
，具体方法如下：
，
，
，…，第
项
由相应的
中
项的和组成，求数列
的通项公式．
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科目：高中数学 来源：2017届河南南阳一中高三理上学期月考四数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
，当
时，
，若在区间
内，
有两个不同的零点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届福建连城县二中高三文上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知平面
平面
，
，点
，
，直线
，直线
，直线
，
，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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，若
是
的极大值点，则
的取值范围为 ．
，若复数
，
在复平面内的对应点关于虚轴对称，则
（ ）
B．
C．
D．
截圆
：
的弦长为4，则
（ ）
B．
C．
D．