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已知

是

的平均数，

是

的平均数，

是

的平均数，则下列各式正确的是（）

A．

B．

C．

D．

。故选A

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

下图是一次考试结果的频率分布直方图，若规定60分以上（含60）为考试合格，则这次考试的合格率为．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）
对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取

名学生作为样本，得到这

名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
（Ⅰ）求出表中

及图中

的值；
（Ⅱ）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间

内的人数；
（Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间

内的概率.

分组	频数	频率
	10	0.25
	24

	2	0.05
合计		1

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

某学校有高中学生900人，其中高一有400人，高二300人，高三200人，采用分层抽样的方法抽取一个容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的学生人数为

A．25、15、5

B．20、15、10

C．30、10、5

D．15、15、15

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数
分布)如下表：

学历	35岁以下	35～50岁	50岁以上
本科	80	30	20
研究生		20

（1）用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本,将该样本
看成一个总体, 从中任取2人, 求至少有1人的学历为研究生的概率；
（2）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取个人，其中35岁以
下48人，50岁以上10人，再从这个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上
的概率为

，求

、的值.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）评委会把同学们上

交的作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图，如图所示，已知从左到右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1,第三组的频数为 12 ，请解答下列问题：
（1）本次活动共有多少件作品参加评比？
（2）哪组上交的作品量最多？有多少件？
（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组的获奖率高？

0 1 6 11 16 21 26 31