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    5．log7[log5（log2x）]=0，则${x}^{-\frac{2}{5}}$的值为$\frac{1}{4}$．

    分析 利用方程通过对数运算法则直接求解即可

    解答 解：log7[log5（log2x）]=0，
    可得log5（log2x）=1，
    即log2x=5，
    ∴x=32．
    ${x}^{-\frac{2}{5}}$=$\frac{1}{4}$
    故答案为：$\frac{1}{4}$．

    点评 本题考查方程的解，对数方程的求法，考查计算能力．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．对于函数若f（x）=ax2+（b+1）x+b-2（a≠0），存在实数x0，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的“希望值”．
    （1）当a=2，b=-2时，求f（x）的希望值；
    （2）若对于任意实数b，函数f（x）恒有希望值，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．集合A={1，4，x}，B={x2，1}，B⊆A，则满足条件的实数x的值为（　　）
    A．1或0B．1，0或2C．0，2或-2D．1或2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图所示，A，B分别是单位圆与x轴、y轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠AOP=θ（0＜θ＜π），C点坐标为（-2，0），四边形OAQP是平行四边形．
    （1）若$\overrightarrow{CB}∥\overrightarrow{OP}$，求$|{\overrightarrow{OQ}}|$．
    （2）求$sin（{2θ-\frac{π}{6}}）$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，已知a=8，b=7，B=60°，则S△ABC=6$\sqrt{3}$或10$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，F1，F2是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，作过F1作两条相互垂直的直线l1，l2，其中直线l1交双曲线右支于点M，直线l2交双曲线左支于点N，以下说法一定正确的是④
    ①若|F2M|＜|F2N|，则∠MF2N为锐角
    ②若|F2M|＜|F2N|，则∠MF2N为钝角
    ③若|F2M|＜|F1N|，则∠MF2N为锐角
    ④若|F2M|＜|F1N|，则∠MF2N为钝角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．点（a，a-1）在圆x2+y2-2y-9=0的内部，则a的取值范围是（　　）
    A．-1＜a＜3B．1＜a＜3C．$\frac{1}{5}$＜a＜1D．-$\frac{1}{5}$＜a＜1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．计算：
    （1）${log_{2.5}}6.25+lg\frac{1}{100}+ln（e\sqrt{e}）+{log_2}（{log_2}16）$；
    （2）已知x+x-1=4，求x2+x-2-4的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．等差数列{an}中，a2=4，a4+a7=15．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=2an-2+n，求{bn}的前n项和Sn．
    （3）求数列{$\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}-1}$}的前n项和Tn．

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