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    设二次函数满足下列条件：

    ①当时，的最小值为0，且关于直线x=－1对称；

    ②当x[－1, 1] 时，≤(x－1)2＋1恒成立。

    则的解析式　　　


    解析:

    在②中令x=1,有1≤f(1)≤1,故f(1)=1由①知二次函数的关于直线x＝—1对称,且开口向上故设此二次函数为f(x)=a(x+1)2,(a>0),∵f(1)=1,∴a=

    ∴

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    设二次函数满足下列条件：①当时，的最小值为，且图像关于直线对称；②当时，恒成立．

    （1）求的值；  

    （2）求的解析式；

    （3）若在区间上恒有，求实数的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三数学10月单元练习（函数一） 题型：解答题

    （本小题满分14分）设二次函数满足下列条件：

    ①当∈R时，的最小值为0，且f (－1)=f(－－1)成立；

    ②当∈(0,5)时，≤≤2+1恒成立。

    （1）求的值；    

    （2）求的解析式；

    （3）求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当∈时，就有成立。

     

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    科目：高中数学 来源：2010年绥滨一中高二下学期期末考试数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）设二次函数满足下列条件：

    ①当∈R时，的最小值为0，且f (－1)=f(－－1)成立；

    ②当∈(0,5)时，≤≤2+1恒成立。

    （1）求的值；    

       （2）求的解析式；

    （3）求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当∈时，就有成立。

     

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    科目：高中数学 来源：2010年安徽省高一第一学期期中考试理科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    设二次函数满足下列条件：

    ①当时，其最小值为0，且成立；

    ②当时，恒成立．

    （1）求的值；

    （2）求的解析式；

    （3）求最大的实数,使得存在，只要当时，就有成立

     

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