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    若0＜m＜1，0＜n＜1，则
    mn(1-m-n)
    (m+n)(1-m)(1-n)
    的最大值为（　　）
    A、1
    B、
    1
    2
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：变形利用基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：
    (m+n)(1-m)(1-n)
    mn(1-m-n)
    =(
    1
    m
    +
    1
    n
    )(1+
    mn
    1-m-n
    )=
    1
    m
    +
    1
    n
    +
    m+n
    1-m-n
    =
    1
    m
    +
    1
    n
    +
    1
    1-m-n
    -1    ，
    ∵
    1
    m
    +
    1
    n
    +
    1
    1-m-n
    =(
    1
    m
    +
    1
    n
    +
    1
    1-m-n
    )[m+n+(1-m-n)]≥9    ，
    ∴
    mn(1-m-n)
    (m+n)(1-m)(1-n)
    ≤
    1
    8
    ，当且仅当m=n=1-m-n时，上式等号成立．
    即当m=n=
    1
    3
    时，
    mn(1-m-n)
    (m+n)(1-m)(1-n)
    的最大值为
    1
    8
    ．
    故选：D．
    点评：本题考查了基本不等式的性质，考查了变形能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设实数x，y满足不等式组
    x+y≤2
    y-x≤2
    y≥1
    ，则
    y
    x+3
    的取值范围是（　　）
    A、[0，
    2
    3
    ]
    B、[
    1
    4
    ，
    2
    3
    ]
    C、[0，
    1
    2
    ]
    D、[
    1
    4
    ，
    1
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①△ABC的三边分别为a，b，c则该三角形是等边三角形的充要条件为a2+b2+c2=ab+ac+bc；
    ②在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件；
    ③若命题P：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0，则命题“p且-q“是假命题；
    ④已知a1，b1，c1，a2，b2，c2都是不等于零的实数，关于x的不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0的解集分别为P，Q，则
    a1
    a2
    =
    b1
    b2
    =
    c1
    c2
    是P=Q的充分必要条件；
    ⑤“函数f（x）=tan（x+ϕ）为奇函数”的充要条件是“ϕ=kπ（k∈Z）”．
    其中正确的命题是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知变量x，y满足约束条件
    x+y≤1
    x-y≤1
    x≥0
    ，则
    y
    x+2
    的最大值为
     
    ，最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x2+mx+n，对任意实数x都有f（2-x）=f（2+x）成立，试比较f（-1），f（2），f（4）的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    为单位向量，且
    a
    ⊥
    b
    ，则（
    a
    +
    b
    ）2
    b
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：（
    32
    ×
    		3
    ）6+（
    		2
    		2
    ） 
    4
    3
    -4（
    16
    49
    ） -
    1
    2
    -
    42
    ×80.25-（-2012）0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=
    		3
    ，α∈(π，
    3π
    2
    )    ，则cosα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果点P（tanθ，cosθ）位于第二象限，那么角θ所在象限是
     
    ．

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