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    如图所示是按照一定规律画出的一列“树型”图，设第n个图有an个“树枝”，则an＋1与an(n≥2)之间的关系是______．

    an＋1＝2an＋1(n≥1)

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    用小圆点组成图形，如图所示：按照这个规律，第n个图形的圆点个数an=
    5n-4
    5n-4
    （n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家、杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律．如图所示是一个11阶杨辉三角：

    （1）求第20行中从左到右的第4个数；
    （2）若第n行中从左到右第14与第15个数的比为
    23
    ，求n的值；
    （3）在第3斜列中，前5个数依次为1，3，6，10，15；第4斜列中，第5个数为35．显然，1+3+6+10+15=35．事实上，一般地有这样的结论：第m斜列中（从右上到左下）前k个数之和，一定等于第m+1斜列中第k个数．试用含有m，k（m，k∈N*）的数学公式表示上述结论，并给予证明．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品，如图所示.若按照这种规律依次增加一定数量的宝石，则第件工艺品所用的宝石数为________颗(结果用表示).

     

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年北京市丰台区高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    用小圆点组成图形，如图所示：按照这个规律，第n个图形的圆点个数an=    （n∈N*）．

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