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    已知函数f（x）是奇函数，函数g（x）=f（x-2）+3，那么g（x）的图象的对称中心的坐标是（　　）
    分析：由题意可得：函数f（x）的图象的对称中心为（0，0），再结合g（x）=f（x-2）+3，得到函数g（x）是由函数f（x）的图象先向右平移两个单位，在向上平移三个单位得到的，进而得到答案．
    解答：解：由题意可得：函数f（x）为奇函数，
    所以可得函数f（x）的图象的对称中心为（0，0），
    又因为g（x）=f（x-2）+3，
    所以函数g（x）是由函数f（x）的图象先向右平移两个单位，在向上平移三个单位得到的，
    所以函数g（x）的图象的对称中心为（2，3）．
    故选B．
    点评：本题主要考查函数图象的平移变换，以及奇函数的图象的对称性，此题属于基础题．
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    已知函数f（x）是奇函数，且当x≥0时，f（x）=ln（x+1），则当x＜0时，f（x）的解析式为
    f（x）=-ln（-x+1）
    f（x）=-ln（-x+1）
    ．

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    已知函数f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x3+2x+1，则当x＜0时，f（x）的解析式为
    f（x）=x3+2x-1
    f（x）=x3+2x-1
    ．

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    已知函数f（x）是奇函数，f（x）的定义域为（-∞，+∞）．当x＜0时，f（x）=
    ln(-ex)
    x
    ．这里，e为自然对数的底数．
    （1）若函数f（x）在区间(a，a+
    1
    3
    )(a＞0)    上存在极值点，求实数a的取值范围；
    （2）如果当x≥1时，不等式f(x)≥
    k
    x+1
    恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）试判断 ln
    1
    n+1
    与2(
    1
    2
    +
    2
    3
    +…+
    n
    n+1
    )-n    的大小关系，这里n∈N*，并加以证明．

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