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    12．已知集合A={x|y=$\sqrt{3-x}$}，集合B={x|x≥2}，A∩B=（　　）
    A．[0，3]B．[2，3]C．[2，+∞）D．[3，+∞）

    分析 化简集合A，根据交集的定义写出A∩B即可．

    解答 解：集合A={x|y=$\sqrt{3-x}$}={x|3-x≥0}={x|x≤3}，
    集合B={x|x≥2}，
    则A∩B={x|2≤x≤3}=[2，3]．
    故选：B．

    点评 本题考查了交集的定义与应用问题，是基础题目．

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    2．函数$f（x）={x^2}+\frac{1}{x}$的图象在x=1处的切线方程为y=x+1．

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    3．函数f（x）=|sinx+cosx|+|sinx-cosx|是（　　）
    A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数
    C．最小正周期为$\frac{π}{2}$的奇函数D．最小正周期为$\frac{π}{2}$的偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x\\{x^2}\end{array}\right.\;\;\;\begin{array}{l}{（{x≤a}）}\\{（{x＞a}）}\end{array}$，若存在实数b，使函数g（x）=f（x）-b有两个零点，则a的取值范围是（　　）
    A．a＜0B．a＞0且a≠1C．a＜1D．a＜1且a≠0

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    7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x＞1}\\{（6-a）x，x≤1}\end{array}\right.$，若对于任意的两个不相等实数x1，x2都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（1，6）B．（1，+∞）C．（3，6）D．[3，6）

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    17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln（-x+1），x≤0}\\{{x}^{2}+2x，x＞0}\end{array}\right.$，若f（x）-（m+1）x≥0，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0]B．[-1，1]C．[0，2]D．[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的上、下顶点分别为B2，B1，左、右顶点分别为A1，A2，若线段A2B2的垂直平分线恰好经过B1，则椭圆的离心率是$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数y=x+$\frac{a}{x}$有如下性质：当a＞0时，函数在（0，$\sqrt{a}$]单调递减，在[$\sqrt{a}$，+∞）单调递增．定义在（0，+∞）上的函数f（x）=|t（x+$\frac{4}{x}$）-5|，其中t＞0．
    （1）若函数f（x）分别在区间（0，2）和（2，+∞）上单调，求t的取值范围
    （2）当t=1时，若方程f（x）-k=0有四个不相等的实数根x1，x2，x3，x4，求x1+x2+x3+x4的取值范围
    （3）当t=1时，是否存在实数a，b且0＜a＜b≤2，使得f（x）在区间[a，b]上的取值范围是[ma，mb]，若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：
    ①f（x1+x2）=f（x1）f（x2），
    ②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），
    ③$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＜0$，
    ④$f（{\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}）＞\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$，
    当f（x）=lnx时，上述结论中正确结论的序号是②④．

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