已知命题：
①
的充分不必要条件是
；②若
，
，则
；
③命题“若
，则
或
”的否命题为假命题；④若
，则
.
其中真命题的序号是__________．（请把所有真命题的序号都填上）
科目：高中数学 来源：2016-2017学年山东省胶州市高二上学期期末考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
如图,在四棱锥
中,底面
为平行四边形, 
为侧棱
的中点.
（Ⅰ）求证: 
∥平面
（Ⅱ）若
,
,
求证:平面
平面
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科目：高中数学 来源：2017届河北省张家口市高三上学期期末考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
已知函数
，
，
的最小值为
．
（1）求
的值；
（2）若
，
，且
．求证：
．
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科目：高中数学 来源：2017届河北省张家口市高三上学期期末考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
若将函数
的图象向左平移
个单位长度，则平移后图象的一个对称中心是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北省高二上学期期末考试理数试卷（解析版） 题型：解答题
衡州市临枣中学高二某小组随机调查芙蓉社区160个人，以研究这一社区居民在20：00-22:00时间段的休闲方式与性别的关系，得到下面的数据表：
休闲方式 性别 | 看电视 | 看书 | 合计 |
男 | 20 | 100 | 120 |
女 | 20 | 20 | 40 |
合计 | 40 | 120 | 160 |
下面临界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（Ⅰ）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量
，求 的分别列和期望；
（Ⅱ）根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别有关系”？
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北省高二上学期期末考试理数试卷（解析版） 题型：
从4款甲型和5款乙型智能手机中任取3款，其中至少要甲乙型号各一款，则不同的取法共有（ ）
A. 140种 B. 80种 C. 70种 D. 35种
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北省高二上学期期末考试理数试卷（解析版） 题型：选择题
已知
与
之间的一组数据（表一）：
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| 1 | 3 | 5 | 7 |
则对的线性回归方程为
必过点（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河南省濮阳市高二上学期期末考试（A卷））理数试卷（解析版） 题型：选择题
设直线
与两坐标轴围成的三角形面积为
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河南省濮阳市高一上学期期末考试（A卷）数学试卷（解析版） 题型：选择题
由直线
上的一点向圆
引切线，则切线长的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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