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    若函数f（x）=x3+3bx-3b在区间（0，1）内存在极小值，则实数b的取值范围为


    1. A.
      -1＜b＜0
    2. B.
      b＞-1
    3. C.
      b＜0
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：求出函数的导数，然后令导数为零，求出函数的极值，最后确定b的范围．
    解答：由题意得f′（x）=3x2-3b，
    令f′（x）=0，则x=±
    又∵函数f（x）=x3-3bx+b在区间（0，1）内有极小值，
    ∴0＜＜1，
    ∴b∈（0，1），
    故选A．
    点评：熟练运用函数的导数求解函数的极值问题，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．
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