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    给出下列命题:

    ①没有公共点的两条直线平行;

    ②互相垂直的两条直线是相交直线;

    ③既不平行也不相交的直线是异面直线;

    ④不同在任一平面内的两条直线是异面直线.

    其中正确命题的个数是(　　)

    (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

     

    B

    【解析】没有公共点的两条直线平行或异面,故命题①错;互相垂直的两条直线相交或异面,故命题②错;既不平行也不相交的直线是异面直线,不同在任一平面内的两条直线是异面直线,命题③④正确,故选B.

     

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    (C)a>b>c (D)b>a>c

     

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    (1)当平面ADB⊥平面ABC时,求CD.

    (2)当△ADB转动时,是否总有AB⊥CD?证明你的结论.

     

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    若四面体ABCD的三组对棱分别相等,即AB=CD,AC=BD,AD=BC,则　　　　(写出所有正确结论的编号).

    ①四面体ABCD每组对棱相互垂直;

    ②四面体ABCD每个面的面积相等;

    ③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°;

    ④连接四面体ABCD每组对棱中点的线段相互垂直平分;

    ⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长.

     

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    已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),则平面ABC的一个单位法向量是(　　)

    (A)(,,-) (B) (,-,) (C)(-,,) (D)(-,-,-)

     

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    如图,平面ABCD⊥平面ABEF,四边形ABCD是正方形,四边形ABEF是矩形,且AF=AD=a,G是EF的中点,则GB与平面AGC所成角的正弦值为(　　)

    (A) (B) (C) (D)

     

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