练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知等差数列{an}前三项的和为－3，前三项的积为8．
    (1) 求等差数列{an}的通项公式；
    (2) 若数列{an}单调递增，求数列{an}的前n项和．
    (1) an＝－3n＋5，或an＝3n－7．(2) ．

    试题分析：本题有等差数列的通项公式入手，只要解决和d两个量问题即可解决，所以需要找到两个关系，列出两个方程即可，条件中恰有前三项和与前三项积两个条件，因此可以列出两个方程．
    解：(1)设等差数列{an}的公差为d，则，a3＝a1＋2d．
    由题意得
    解得或
    所以由等差数列通项公式可得
    an＝2－3(n－1)＝－3n＋5，或an＝－4＋3(n－1)＝3n－7．
    故an＝－3n＋5，或an＝3n－7．
    （2）由数列{an}单调递增得：an＝3n－7．
    数列{an}的前n项和 ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的前n项和为，且
    (1)求数列的通项公式；
    (2)若满足，求数列的前n项和为；
    (3)设是数列的前n项和，求证：。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是递增的等差数列，，是方程的根。
    （I）求的通项公式；
    （II）求数列的前项和.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若互不等的实数成等差数列，成等比数列，且，则
    A．B．C．2D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列{an}：a1，a2，a3，…，an，如果数列{bn}：b1，b2，b3，…，bn满足b1＝an，bk＝ak－1＋ak－bk－1，其中k＝2,3，…，n，则称{bn}为{an}的“衍生数列”．若数列{an}：a1，a2，a3，a4的“衍生数列”是5，－2,7,2，则{an}为________；若n为偶数，且{an}的“衍生数列”是{bn}，则{bn}的“衍生数列”是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列满足，归纳出的一个通项公式为（  ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列{an}中，|a3|＝|a9|，公差d<0，Sn是数列{an}的前n项和，则(　　)
    A．S5>S6B．S5<S6C．S6＝0D．S5＝S6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若等差数列的前项和为，且，则______.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等差数列的前项和为，若，，则公差等于       ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案