若..均为实数.且... 求证:..中至少有一个大于0. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若、、均为实数，且，，.

求证：、、中至少有一个大于0.

【答案】

证明：假设、、都不大于0，即、、，由此可得，，

而++

∴，这与矛盾，所以、、中至少有一个大于0.

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：

（1）已知a，b，c均为实数，求证：a²+b²+c²≥

(a+b+c)2．
（2）若a，b，c均为实数，且a=x²-2y+

，b=y²-2z+3，c=z²-2x+

．求证：a，b，c中至少有一个大于0．

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科目：高中数学 来源： 题型：

如果一个数列的各项均为实数，且从第二项起开始，每一项的平方与它前一项的平方的差都是同一个常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫做这个数列的公方差．
（1）若数列{b_n}是等方差数列，b₁=1，b₂=3，求b₇；
（2）是否存在一个非常数数列的等差数列或等比数列，同时也是等方差数列？若存在，求出这个数列；若不存在，说明理由．
（3）若正项数列{a_n}是首项为2、公方差为4的等方差数列，数列{

}的前n项和为T_n，是否存在正整数p，q，使不等式Tn＞

pn+q

-1对一切n∈N^*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，说明理由．

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科目：高中数学 来源：2010-2011年海南省嘉积中学高二下学期质量检测数学文卷（一） 题型：解答题

（本小题10分）
若、、均为实数，且，，
求证：、、中至少有一个大于0。