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    已知函数（x∈R）的最大值为M，最小值为m，则M+m的值为    ．
    【答案】分析：由函数y=为奇函数，可得其最大值N和最小值n满足N+n=0，进而可得M=1-n，m=1-M，进而可得M+m的值．
    解答：解：函数=1-
    ∵y=x3为奇函数，y=3|x|+1为偶函数
    故函数y=为奇函数，
    设函数y=的最大值N和最小值n
    则N+n=0
    则M=1-n，m=1-M
    故M+m=（1-n）+（1-M）=2-（N+n）=2
    故答案为：2
    点评：本题考查的知识点是函数最值的应用，构造函数y=，并分析其奇偶性，是解答的关键．
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    已知函数（x∈R）的图象为曲线C．
    （1）求过曲线C上任意一点的切线斜率的取值范围；
    （2）若在曲线C上存在两条相互垂直的切线，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围；
    （3）证明：不存在与曲线C同时切于两个不同点的直线．

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    已知函数（x∈R）的图象为曲线C．
    （1）求过曲线C上任意一点的切线斜率的取值范围；
    （2）若在曲线C上存在两条相互垂直的切线，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围；
    （3）证明：不存在与曲线C同时切于两个不同点的直线．

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    科目：高中数学 来源：2010年全国高考数学模拟试卷3（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    已知函数（x∈R）的图象为曲线C．
    （1）求过曲线C上任意一点的切线斜率的取值范围；
    （2）若在曲线C上存在两条相互垂直的切线，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围；
    （3）证明：不存在与曲线C同时切于两个不同点的直线．

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