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    函数f(x)=
    		x
    的图象与函数g（x）=|x-1|的图象有
    2
    2
    个交点．
    分析：要求函数f(x)=
    		x
    的图象与函数g（x）=|x-1|的图象的交点个数，我们画出函数的图象后，利用数形结合思想，易得到答案．
    解答：解：在同一坐标系下，画出函数f(x)=
    		x
    的图象与函数g（x）=|x-1|的图象如下图：

    由图可知，两个函数图象共有2个交点
    故答案为：2
    点评：本题考察的知识点是指数函数的图象，求两个函数图象的交点个数，我们可以使用数形结合的思想，在同一坐标系中，做出两个函数的图象，分析图象后，即可等到答案．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•普陀区一模）现有问题：“对任意x＞0，不等式x-a+
    1
    x+a
    ＞0恒成立，求实数a的取值范围．”有两位同学用数形结合的方法分别提出了自己的解题思路和答案：
    学生甲：在一个坐标系内作出函数f(x)=
    1
    x+a
    和g（x）=-x+a的大致图象，随着a的变化，要求f（x）的图象再y轴右侧的部分恒在g（x）的上方．可解得a的取值范围是[0，+∞]
    学生乙：在坐标平面内作出函数f(x)=x+a+
    1
    x+a
    的大致图象，随着a的变化，要求f（x）的图象再y轴右侧的部分恒在直线y=2a的上方．可解得a的取值范围是[0，1]．
    则以下对上述两位同学的解题方法和结论的判断都正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+数学公式（A＞0，ω＞0）图象上的一个最高点的坐标为（数学公式），则此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点（数学公式），若φ∈（数学公式）．
    （1）试求这条曲线的函数表达式；
    （2）求函数的对称中心；
    （3）用”五点法”画出（1）中函数在[0，π]上的图象；
    （4）试说明y=sin2x的图象是由y=f（x）的图象经过怎样的变换得到的？

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年云南师大附中大理分校高一（上）期末数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+（A＞0，ω＞0）图象上的一个最高点的坐标为（），则此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点（），若φ∈（）．
    （1）试求这条曲线的函数表达式；
    （2）求函数的对称中心；
    （3）用”五点法”画出（1）中函数在[0，π]上的图象；
    （4）试说明y=sin2x的图象是由y=f（x）的图象经过怎样的变换得到的？

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    科目：高中数学 来源：徐州模拟 题型：解答题

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为2
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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