Question

【题目】若钝角三角形的三边长和面积都是整数，则称这样的三角形为“钝角整数三角形”，下列选项中能构成一个“钝角整数三角形”三边长的是（ ）
A.2，3，4
B.2，4，5
C.5，5，6
D.4，13，15

Answer 1

【答案】D
【解析】解：设三角形的最大角为θ，则：
对于A，cosθ= =﹣ ，sinθ= = ，S= ×2×3× = ，不能；
对于B，cosθ= =﹣ ，sinθ= = ，S= ×2×4× = ，不能；
对于C，cosθ= = ，故三角形为锐角三角形，不符合条件；
对于D，cosθ= =﹣ ，sinθ= = ，S= ×4×13× =24，符合条件；
故选：D．
【考点精析】关于本题考查的正弦定理的定义，需要了解正弦定理:才能得出正确答案．