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已知等差数列{an}的前n项和为Sn且过点P(n,an)和Q(n+2,an+2)(n∈N*) 的直线的斜率是3,若S1=1,则S8=
92
92
分析:由题设知
an+2-an
n+2-n
=
an+2-an
2
=3
,即an+2-an=6,由此能求出等差数列{an}的公差d,再由S1=1,得到等差数列{an}的首项,由等差数列前n项和公式能求出S8
解答:解:由题设知
an+2-an
n+2-n
=
an+2-an
2
=3

∴an+2-an=6,
∴等差数列{an}的公差d=3,
∵S1=1,
∴a1=1,
∴S8=8a1+
8×7
2
d

=8+28×3
=92.
故答案为:92.
点评:本题考查等差数列与解析几何的综合运用,解题时要认真审题,注意等差数列通项公式、前n项和公式和直线斜率的灵活运用.
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