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    已知直线l1:y=x与直线l2:y=-x,在两直线的上方有一点P,P到直线l1、l2的距离分别为与,再过点P分别作l1、l2的垂线,垂足分别为A、B.求:

    (1)P点坐标;

    (2)|AB|的值.

    思路解析：本题考查点到直线的距离,可以把点P的坐标直接设出,代入距离公式,再根据实际图形即可求出相应元素.

    解：(1)设P(x,y),则由点到直线的距离公式得

    因为P在两直线的上方,所以y-x＞0,y+x＞0.

    解上述方程组可得x=0,y=4.

    满足x＜y,y＞0,故所求点P坐标为(0,4).

    (2)由已知点A、P、B、O四点共圆,圆的直径2R=|OP|=4,

    在△ABC中,由正弦定理可得

    |AB|=4·sin75°=.

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    C．可能与x轴围成等腰直角三角形           D．通过绕l1上某点旋转可以重合

     

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