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f(x)=x2x,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an
(Ⅱ)令bn,求数列{bn}的前n项和Tn

解:(Ⅰ)∵点(n,Sn)在f(x)的图象上,
∴Snn2n.
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n+1;当n=1时,a1=S1=2,满足上式,∴an=n+1(n∈N*).
(Ⅱ)bn
Tn=b1+b2+…+bn=2++…+,①
Tn+…+,②
由①-②,得Tn=2++…+=(1++…+)+(1-)=+1-=2(1-)+1-
∴Tn=6-.

解析

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[  ]

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