分析 (1)分别求出两个项目都不补考能通过概率、两个项目中有一个项目要补考才能通过的概率和两个项目都要补考才能通过的概率,由此能求出学生甲体能考核与外语考核都合格的概率.
(2)恰好补考一次记为ξ=1,由相互独立事件乘法概率计算公式能求出学生甲恰好补考一次的概率.
解答 解:(1)①两个项目都不补考能通过概率:${P_1}=\frac{1}{2}×\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$
②两个项目中有一个项目要补考才能通过的概率:${P_2}=\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{2}{3}+\frac{1}{2}×\frac{1}{3}×\frac{2}{3}=\frac{5}{18}$
③两个项目都要补考才能通过的概率:${P_2}=(1-\frac{1}{2})×\frac{1}{2}×(1-\frac{2}{3})=\frac{1}{18}$,
∴学生甲体能考核与外语考核都合格的概率:
$P={P_1}+{P_2}+{P_3}=\frac{2}{3}$
(2)恰好补考一次记为ξ=1,
则学生甲恰好补考一次的概率:
$P(ξ=1)=\frac{1}{2}×\frac{1}{2}+\frac{1}{2}×\frac{1}{3}+\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{2}{3}=\frac{7}{12}$.
点评 本题考查概率的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意互斥事件概率加法公式和相互独立事件概率乘法公式的合理运用.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
分组 | 频数 | 频率 |
[485.5,490.5) | 10 | |
[490.5,495.5) | 0.20 | |
[495.5,500.5) | 50 | |
[500.5,505.5] | ||
合计 | 100 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
气温(x度) | 25 | 27 | 32 | 22 | 34 |
杯数y | 36 | 37 | 48 | 37 | 52 |
A. | 6 | B. | 7 | C. | 8 | D. | 9 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
非统计专业 | 统计专业 | |
男 | 15 | 10 |
女 | 5 | 20 |
P(Χ2>x0) | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
x0 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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